Awalnya, martingale mengacu pada kelas strategi taruhan yang populer di Prancis abad ke-18. Yang paling sederhana dari strategi-strategi ini dirancang untuk permainan di mana penjudi memenangkan taruhannya jika koin muncul kepala dan kehilangannya jika koin muncul ekor. Strategi itu membuat penjudi menggandakan taruhannya setelah setiap kerugian, sehingga kemenangan pertama akan memulihkan semua kerugian sebelumnya ditambah memenangkan keuntungan yang sama dengan saham asli. Karena seorang penjudi dengan kekayaan tak terbatas akan dengan probabilitas 1 akhirnya membalikkan kepala, strategi taruhan Martingale dipandang sebagai hal yang pasti oleh mereka yang mempraktikkannya. Sayangnya, tak satu pun dari praktisi ini yang sebenarnya memiliki kekayaan tak terbatas, dan pertumbuhan taruhan yang eksponensial pada akhirnya akan membuat mereka bangkrut yang cukup bodoh untuk menggunakan Martingale. Selain itu, penerapannya di kasino modern menjadi tidak mungkin, karena batas taruhan di meja. Karena batas taruhan mengurangi varian jangka pendek kasino, sistem martingale itu sendiri tidak menimbulkan ancaman bagi kasino, dan banyak yang akan mendorong penggunaannya, mengetahui bahwa mereka memiliki keunggulan rumah tidak peduli kapan atau berapa banyak yang dipertaruhkan.
Misalkan seseorang menerapkan sistem taruhan martingale PokerQQ Online meja roulette Amerika, dengan nilai 0 dan 00; rata-rata, taruhan pada merah atau hitam akan menang 18 kali dari 38. Jika bankroll awal pemain adalah $ 150 dan unit taruhan adalah $ 10, ia dapat membayar 4 taruhan yang kalah berturut-turut ($ 10, $ 20, $ 40, dan $ 80) sebelum dia kehabisan uang. Jika salah satu dari 4 taruhan ini menang, ia memenangkan $ 10 dan memenangkan kembali setiap kerugian masa lalu. Peluang kehilangan 4 taruhan berturut-turut (dan karena itu kalah total $ 150) adalah (20/38) 4 = 7,67%. Sisa 92,3% dari waktu, pemain akan memenangkan $ 10. Kami akan menyebutnya satu putaran (bermain sampai Anda kalah 4 kali atau sampai Anda menang, mana saja yang lebih dulu). Jika Anda memainkan putaran berulang dengan strategi ini, maka penghasilan rata-rata Anda adalah (0,923 · $ 10) – (0,0767 · $ 150) = – $ 2,275 per putaran. Oleh karena itu, Anda kehilangan rata-rata $ 2. 275 setiap putaran. Namun, jika penjudi memiliki jumlah uang yang tidak terbatas, pengembalian yang diharapkan adalah (18/38) * b per lemparan (di mana b adalah taruhan awal). Dengan taruhan awal $ 10, pengembalian yang diharapkan adalah $ 4,736 per gulung.
Seperti halnya sistem taruhan apa pun, dimungkinkan untuk memiliki perbedaan dari pengembalian negatif yang diharapkan dengan menghindari sementara kekalahan beruntun yang tak terhindarkan. Lebih jauh lagi, serangkaian kerugian langsung adalah satu-satunya urutan hasil yang mengakibatkan hilangnya uang, jadi meskipun seorang pemain telah kehilangan sebagian besar taruhannya, mereka masih bisa unggul atas semuanya, karena mereka selalu memenangkan 1 unit saat taruhan menang, terlepas dari berapa banyak kerugian sebelumnya.
Contoh
Taruhan Anda berikutnya adalah $ 10. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 20. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 40. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 80. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 160. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 320. Jika kamu kalah:
